SPK

12113863

Elisa Eka Shinta Pratiwi

4KA06

Seorang pengrajin menghasilkan satu tipe meja dan satu tipe kursi. Proses yang dikerjakan hanya merakit meja dan kursi. Dibutuhkan waktu 2 jam untuk merakit 1 unit meja dan 30 menit untuk merakit 1 unit kursi. Perakitan dilakukan oleh 4 orang karyawan dengan waktu kerja 8 jam perhari. Pelanggan pada umumnya membeli paling banyak 4 kursi untuk 1 meja. Oleh karena itu pengrajin harus memproduksi kursi paling banyak empat kali jumlah meja. Harga jual per unit meja adalah Rp 1,2 juta dan per unit kursi adalah Rp 500 ribu.

Mengidentifikasi tujuan, alternatif keputusan dan sumber daya yang membatasi tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan pendapatan

Alternatif keputusan adalah jumlah meja dan kursi yang akan diproduksi

Sumber daya yang membatasi adalah waktu kerja karyawan dan perbandingan jumlah kursi dan meja yang harus diproduksi (pangsa pasar)

Memeriksa sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian tidak menunjukkan adanya pemberian diskon, sehingga harga jual per meja maupun kursi akan sama meskipun jumlah yang dibeli semakin banyak .

Total pendapatan pengrajin merupakan jumlah pendapatan dari keseluruhan meja dan kursi yang terjual.

Penggunaan sumber daya ( waktu kerja karyawan dan pangsa pasar) merupakan penjumlahan waktu yang digunakan untuk memproduksi meja dan kursi. Maka dapat dinyatakan juga sifat additivitas dipenuhi. Sifat divisibilitas dan kepastian juga dipenuhi.

Kita definisikan variabel keputusan :

x1 = jumlah meja yang akan diproduksi

x2 = jumlah kursi yang akan diproduksi

Fungsi kendala :

Kendala pertama (batasan waktu) menggunakan pertidaksamaan ≤, karena waktu yang tersedia dapat digunakan sepenuhnya atau tidak, tapi tidak mungkin melebihi waktu yang ada

Kendala yang kedua bisa menggunakan ≤ atau ≥ tergantung dari pendefinisian variabelnya

Fungsi tujuan :

Maksimumkan z = 1.2 x1 + 0.5 x2

Kendala :

2x1 + 0.5 x2 ≤ 32

x1/x2 ≥ ¼ atau 4x1≥ x2 atau 4x1 – x2 ≥ 0 x1 , x2 ≥ 0